martes, 26 de febrero de 2013

COMO DESARROLLAR EL CONCEPTO NUMERICO Y LAS OPERACIONES MATEMATICAS EN NIÑOS CON TGD


Los niños típicos suelen desarrollar el sentido numérico gradualmente, a través de experiencias vividas en diferentes contextos, en forma intuitiva. Logran el conteo y hasta dominar el algoritmo .Pero con nuestros  niños, debemos trabajarlo en forma sistematizada, sin saltear ninguna etapa.
No podemos desarrollar una metodología para enseñar el concepto numérico y las operaciones, sin antes haber trabajado la etapa pre-operatoria, tema desarrollado en agosto del 2012, en este blog .Porque para que haya aprendizaje significativo, el estudiante tiene que relacionar el nuevo conocimiento dado, con los conocimientos previos, para que pueda establecer una relación con lo que va aprendiendo.

Observaciones para tener en cuenta para que se logre un aprendizaje significativo en la enseñanza del concepto numérico y operacional:
1-    Motivar al estudiante, respetando su nivel madurativo.
2-    Presentarle al estudiante el contenido con lógica, de tal forma que pueda establecer una relación con su estructura mental, dado por los conocimientos previos adquiridos previamente.
3-    Facilitarle establecer conexiones que le permitan interactuar con el concepto previo y el nuevo conocimiento.
4-    Estar seguro que los aprendizajes previos, estén claros y disponibles en la mente del estudiante, de modo que pueda hacer conexión con la nueva información.
5-    Recordar que la enseñanza de un concepto matemático requiere llevar progresivamente al estudiante a través del uso de materiales  y situaciones, respetando los pasos , ya mencionados en el artículo anterior: a)material concreto, b)material semi concreto ,c) material semi abstracto y d)material abstracto
Siguiendo las etapas estudiadas por Piaget, para trabajar el concepto numérico y las operaciones con nuestros niños, deben estar transitando la 3º etapa, la del pensamiento lógico  concreto, donde ya es capaz de comprender que 8 autitos alineados, es igual en cantidad  que 8 autitos desparramados. Es así, como solo podrá captar la noción numérica y operacional.
No nos debemos limitar  a que solo memoricen el mecanismo de la suma, resta, multiplicación y división, sino que debemos trabajar para que logren establecer las conexiones entre las operaciones. El estudiante debe “descubrir “con nuestra ayuda, que la suma y la resta son operaciones inversas. También deben descubrir, que la multiplicación es la suma rápida de cantidades iguales, tantas veces establecidas.
No todos los estudiantes con TGD responden igual en la conceptualización de números y operaciones, algunos  cuentan con talento en su pensamiento lógico y visualización, pero fallan en la resolución de problemas, por fallas de conceptualización.
Generalmente el estilo de aprendizaje de nuestros niños, es visual y táctil, por lo que debemos trabajar con manipulativos, donde las manos y la mente “trabajen” juntas.

Sugerencias y estrategias para ser utilizadas en la solución de cómputos matemáticos:
*Usar manipulativos.
*Usar gráficos para ilustrar lo planteado.
*Buscar el patrón correcto.
*Hacer modelos.
*Dramatizar si es necesario.
*Hacer tablas.
*Organizar los datos dados.
*Una vez resuelto el problema, hacerle resolver  varios problemas similares.
*Proporcionarle tiempo adicional, si fuese necesario.
*Sugerir el uso de papel cuadriculado para facilitar la alineación de los numerales, de acuerdo al valor posicional (unidades, decenas, centena,…)
*Colorear los signos operacionales, para que sean diferenciados fácilmente.
*Para que memoricen que las operaciones  de suma, resta y multiplicación se comienza por la unidad, colorearlas, en las cantidades con que se trabajen.
*Presentar un cartel, con los pasos a seguir en cada operación, hasta que la sistematice.
*Desarrollar claves nemotécnicas, para recordar los pasos, por ejemplo para la división:”Doña Paca resta y baja”

Como desarrollar el significado numérico:

Muchos de nuestros estudiantes han desarrollado el sentido numérico gradualmente, a través de experiencias variadas, sobre todo aquellos de alto funcionamiento. Pero no debemos permitir que sea por pura memorización, sin saber el significado. Recordemos que la secuencia numérica tiene que estar acompañada de significación. Luego que le enseñemos y ellos entiendan la conservación de número, le será más fácil recordar la secuencia.

Pasos a seguir:
1-    Para enseñar el conteo y el concepto de los números cardinales, debemos presentarle el símbolo numérico, con el número a enseñar, correspondiente al  número de objetos. Se les hace contar los elementos y el último número del conteo, determinara el número cardinal del conjunto.Debemos tener  a disposición de la enseñanza gran variedad de objetos, preferentemente  objetos que le interesen al estudiante con quien se está trabajando.
2-    Reconocimiento visual de los elementos de un conjunto, que no debe exceder de 10. Una vez superado el paso anterior, se le presentan los símbolos cardinales del 0 al 10, y con tarjetas con círculos coloreados deben colocar tantos elementos dentro de cada conjunto, según el cardinal dado. De esta manera se irá adiestrando para el cálculo mental. Así se va trabajando en forma significativa el Sistema de Base 10, pilar importante para que más adelante, diferencie el valor posicional de los dígitos, en un numeral. Logrado el concepto 10, el maestro debe dirigir al estudiante para que descubra el patrón al contar , al escribir  y como a medida que aumenta el número de decenas , aumenta la capacidad representada . Esta actividad se debe realizar con material semiconcreto.

La Base 10 es una forma muy fácil de trabajar, es un manipulativo muy útil para lograr los conceptos propuestos en este artículo. Recordemos que el concepto de Base 10 se va ampliando en las etapas sucesivas. A mí me da muy buenos resultados. Les aconsejo ir despacio, que el estudiante vaya aprendiendo bien los conceptos, porque trabajamos con niños, no con material a cubrir.
Si el estudiante logra dominar el concepto de valor posicional, va a entender mejor los números que expresen grandes cantidades más adelante.
3-Ejercitacion.Para afianzar el aprendizaje adquirido, hay variedad de ejercicios como: formar conjuntos , de tantos elementos como se le solicite, aparear el conjunto con su representación numérica, completar seriaciones elípticas, escribir el número que va antes y después del numero dado, dictado de cantidades, cálculos orales, mas todos los que se le ocurran a ustedes.



Como desarrollar la enseñanza de las operaciones:
 Siendo este uno de los objetivos de la enseñanza de la  Matemáticas, está relacionada con la adquisición de conocimientos y destrezas en el uso de las operaciones .Y somos nosotros quienes debemos capacitar a nuestros estudiantes para que lo trasladen a la solución de problemas básicos del diario vivir. Para que entienda y aplique apropiadamente las operaciones de suma, resta, multiplicación y división. Debemos enseñarles a diferenciar si una operación significa juntar, comparar, agregar, quitar o repartir. Debemos iniciarlos a comprender el significado de suma y resta para luego guiarlos para que relacionen estas operaciones con la multiplicación y la división.

Sugerencias a tener en cuenta:
1-Desarrollar en el estudiante el significado de la operación, que comprenda lo que ocurre cuando realiza esa operación.
2-Establecer la conexión entre el símbolo y las palabras en forma oral y escrita.
3-Utilizar estrategias que le facilite recordar los resultados de las operaciones.
4-Proveer ejercitación variada y divertidas.
5-Para los estudiantes que presenten mucha dificultad en resolver las operaciones, asociar el conteo con material concreto (objetos)y luego semi concreto(dedos y palitos), y la recta numérica.
6-Si presenta dificultad para recordar el numeral, se le indica que realice el conteo, acompañado de una clave cinética (movimiento de cabeza o mano) o visual, hasta llegar a la cantidad deseada.

Recordemos que nuestros niños aprenden mejor los conceptos matemáticos, si se lo llevamos a sus experiencias  dentro y fuera del salón de clase, al establecer conexiones  entre las experiencias con los conceptos y destrezas dadas por nosotros.
Si bien toma tiempo la construcción de estos significados, debemos insistir en las cuatro etapas del proceso:
1º Entender el significado de la operación.
2º Entender la relación entre las palabras usadas en forma oral y escritas, con el símbolo que representa la operación.
3º Aprender las estrategias que le faciliten recordar los mecanismos operativos.
4º Si le es posible que realice cálculos mentales, para agilizar la operación.
Para que el estudiante construya el significado de las operaciones de suma y resta, le debemos plantear problemas de acuerdo a su nivel e interés, usar manipulativos y trabajar con grupos de números pequeños.
Al trabajar con la operación de resta, debemos aplicarla en 3 situaciones  diferentes:
a)Para quitar y separar Ej.: Pedro tiene 9 bolitas Perdió 3 bolitas ,¿Cuántas bolitas le quedan?.
b) Para comparar  Ej.: María tiene 7 muñecas y su prima tiene 5 muñecas ¿Cuántas muñecas más tiene María?
c) Para determinar lo que falta Ej. : Un chocolate cuesta $5 y yo tengo $3. ¿Cuanto dinero me falta?

Sugerencias para tener en cuenta al trabajar las operaciones matemáticas:
*Juegos de compra-venta con objetos, donde se trabajen  los conceptos mayor (mas) y menor (menos)
*Desarrollar actividades variadas con el uso de monedas y billetes (hay un material didáctico apropiado para esto) que luego pueden ser integrado a cantidades monetarias, escritas en tarjetas.
*Una vez superada la suma y la resta, pasamos a la multiplicación y la división, que al igual que con las operaciones anteriores, las aplicaremos a experiencias del diario vivir. Por ejemplo, cuando compran varios productos del mismo precio, o que tienen la misma cantidad de elementos, se multiplican para hallar costos o las cantidades requeridas.
Aunque estos cómputos, rara vez se realicen a mano, sino que se usa la tecnología, recurso más rápido y con mínimo de errores, este recurso tecnológico no funciona por sí solo, sino que debe ser acompañado por un proceso mental de análisis, de evaluación y de aplicación, para su resolución. De allí que es nuestro deber involucrar a nuestros estudiantes a buscar la solución, a resolver problemas  en forma apropiada.
Para la solución de problemas matemáticos, debemos tener en cuenta 4 pasos:
1º Comprensión del problema, usando lenguaje accesible al nivel del estudiante, para que entienda la situación, identifique los datos con las preguntas que se requiera ser contestadas. Hacerle leer varias veces el enunciado del problema.
2º Una vez analizado, planificar, o sea realizar las estrategias y determinar las operaciones que se van a aplicar.
3º Desarrollar la planificación, según las estrategias seleccionadas (conjuntos, gráficos, tablas, clasificaciones, etc.)
4º Ir reviendo lo que se va haciendo, para determinar si va por buen camino el proceso.
Como en las otras operaciones, en la multiplicación y la división, debemos dirigir al estudiante  con la ayuda de materiales apropiados, para descubrir que son procesos inversos.
Debemos ser un agente facilitador para ellos en este proceso operativo. Para ello les propongo la metodología de las 3D
  
                    Definir lo que voy a enseñar
                    Desarrollar el plan de acción
                    Determinar los efectos positivos que tiene dicho plan. 

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