Los niños típicos suelen desarrollar el sentido numérico
gradualmente, a través de experiencias vividas en diferentes contextos, en
forma intuitiva. Logran el conteo y hasta dominar el algoritmo .Pero con
nuestros niños, debemos trabajarlo en
forma sistematizada, sin saltear ninguna etapa.
No podemos desarrollar una metodología para enseñar el
concepto numérico y las operaciones, sin antes haber trabajado la etapa
pre-operatoria, tema desarrollado en agosto del 2012, en este blog .Porque para
que haya aprendizaje significativo, el estudiante tiene que relacionar el nuevo
conocimiento dado, con los conocimientos previos, para que pueda establecer una
relación con lo que va aprendiendo.
Observaciones para tener en cuenta para que se logre un
aprendizaje significativo en la enseñanza del concepto numérico y operacional:
1- Motivar
al estudiante, respetando su nivel madurativo.
2- Presentarle
al estudiante el contenido con lógica, de tal forma que pueda establecer una
relación con su estructura mental, dado por los conocimientos previos
adquiridos previamente.
3- Facilitarle
establecer conexiones que le permitan interactuar con el concepto previo y el
nuevo conocimiento.
4- Estar
seguro que los aprendizajes previos, estén claros y disponibles en la mente del
estudiante, de modo que pueda hacer conexión con la nueva información.
5- Recordar
que la enseñanza de un concepto matemático requiere llevar progresivamente al
estudiante a través del uso de materiales
y situaciones, respetando los pasos , ya mencionados en el artículo anterior:
a)material concreto, b)material semi concreto ,c) material semi abstracto y
d)material abstracto
Siguiendo las etapas estudiadas por
Piaget, para trabajar el concepto numérico y las operaciones con nuestros
niños, deben estar transitando la 3º etapa, la del pensamiento lógico concreto, donde ya es capaz de comprender que
8 autitos alineados, es igual en cantidad
que 8 autitos desparramados. Es así, como solo podrá captar la noción
numérica y operacional.
No nos debemos limitar a que solo memoricen el mecanismo de la suma,
resta, multiplicación y división, sino que debemos trabajar para que logren
establecer las conexiones entre las operaciones. El estudiante debe “descubrir
“con nuestra ayuda, que la suma y la resta son operaciones inversas. También
deben descubrir, que la multiplicación es la suma rápida de cantidades iguales,
tantas veces establecidas.
No todos los estudiantes con TGD
responden igual en la conceptualización de números y operaciones, algunos cuentan con talento en su pensamiento lógico
y visualización, pero fallan en la resolución de problemas, por fallas de
conceptualización.
Generalmente el estilo de aprendizaje de
nuestros niños, es visual y táctil, por lo que debemos trabajar con
manipulativos, donde las manos y la mente “trabajen” juntas.
Sugerencias
y estrategias para ser utilizadas en la solución de cómputos matemáticos:
*Usar
manipulativos.
*Usar gráficos
para ilustrar lo planteado.
*Buscar el patrón correcto.
*Hacer modelos.
*Dramatizar si es necesario.
*Hacer tablas.
*Organizar los datos dados.
*Una vez resuelto el problema, hacerle
resolver varios problemas similares.
*Proporcionarle tiempo adicional, si
fuese necesario.
*Sugerir el uso de papel cuadriculado
para facilitar la alineación de los numerales, de acuerdo al valor posicional
(unidades, decenas, centena,…)
*Colorear los signos operacionales, para
que sean diferenciados fácilmente.
*Para que memoricen que las
operaciones de suma, resta y
multiplicación se comienza por la unidad, colorearlas, en las cantidades con
que se trabajen.
*Presentar un cartel, con los pasos a
seguir en cada operación, hasta que la sistematice.
*Desarrollar claves nemotécnicas, para
recordar los pasos, por ejemplo para la división:”Doña Paca resta y baja”
Como
desarrollar el significado numérico:
Muchos de nuestros estudiantes han desarrollado
el sentido numérico gradualmente, a través de experiencias variadas, sobre todo
aquellos de alto funcionamiento. Pero no debemos permitir que sea por pura
memorización, sin saber el significado. Recordemos que la secuencia numérica
tiene que estar acompañada de significación. Luego que le enseñemos y ellos
entiendan la conservación de número, le será más fácil recordar la secuencia.
Pasos a seguir:
1- Para
enseñar el conteo y el concepto de los números cardinales, debemos presentarle
el símbolo numérico, con el número a enseñar, correspondiente al número de objetos. Se les hace contar los
elementos y el último número del conteo, determinara el número cardinal del
conjunto.Debemos tener a disposición de la enseñanza gran variedad
de objetos, preferentemente objetos que
le interesen al estudiante con quien se está trabajando.
2- Reconocimiento
visual de los elementos de un conjunto, que no debe exceder de 10. Una vez
superado el paso anterior, se le presentan los símbolos cardinales del 0 al 10,
y con tarjetas con círculos coloreados deben colocar tantos elementos dentro de
cada conjunto, según el cardinal dado. De esta manera se irá adiestrando para
el cálculo mental. Así se va trabajando en forma significativa el Sistema de
Base 10, pilar importante para que más adelante, diferencie el valor posicional
de los dígitos, en un numeral. Logrado el concepto 10, el maestro debe dirigir
al estudiante para que descubra el patrón al contar , al escribir y como a medida que aumenta el número de
decenas , aumenta la capacidad representada . Esta actividad se debe realizar
con material semiconcreto.
La Base 10 es una forma muy fácil de
trabajar, es un manipulativo muy útil para lograr los conceptos propuestos en
este artículo. Recordemos que el concepto de Base 10 se va ampliando en las
etapas sucesivas. A mí me da muy buenos resultados. Les aconsejo ir despacio,
que el estudiante vaya aprendiendo bien los conceptos, porque trabajamos con
niños, no con material a cubrir.
Si el estudiante logra dominar el
concepto de valor posicional, va a entender mejor los números que expresen
grandes cantidades más adelante.
3-Ejercitacion.Para afianzar el
aprendizaje adquirido, hay variedad de ejercicios como: formar conjuntos , de
tantos elementos como se le solicite, aparear el conjunto con su representación
numérica, completar seriaciones elípticas, escribir el número que va antes y
después del numero dado, dictado de cantidades, cálculos orales, mas todos los
que se le ocurran a ustedes.
Como
desarrollar la enseñanza de las operaciones:
Siendo este uno de los objetivos de la
enseñanza de la Matemáticas, está relacionada
con la adquisición de conocimientos y destrezas en el uso de las operaciones .Y
somos nosotros quienes debemos capacitar a nuestros estudiantes para que lo
trasladen a la solución de problemas básicos del diario vivir. Para que
entienda y aplique apropiadamente las operaciones de suma, resta,
multiplicación y división. Debemos enseñarles a diferenciar si una operación
significa juntar, comparar, agregar, quitar o repartir. Debemos iniciarlos a
comprender el significado de suma y resta para luego guiarlos para que
relacionen estas operaciones con la multiplicación y la división.
Sugerencias a tener en cuenta:
1-Desarrollar en el estudiante el
significado de la operación, que comprenda lo que ocurre cuando realiza esa
operación.
2-Establecer la conexión entre el
símbolo y las palabras en forma oral y escrita.
3-Utilizar estrategias que le facilite
recordar los resultados de las operaciones.
4-Proveer ejercitación variada y
divertidas.
5-Para los estudiantes que presenten
mucha dificultad en resolver las operaciones, asociar el conteo con material
concreto (objetos)y luego semi concreto(dedos y palitos), y la recta numérica.
6-Si presenta dificultad para recordar
el numeral, se le indica que realice el conteo, acompañado de una clave
cinética (movimiento de cabeza o mano) o visual, hasta llegar a la cantidad
deseada.
Recordemos que nuestros niños aprenden
mejor los conceptos matemáticos, si se lo llevamos a sus experiencias dentro y fuera del salón de clase, al
establecer conexiones entre las
experiencias con los conceptos y destrezas dadas por nosotros.
Si bien toma tiempo la construcción de
estos significados, debemos insistir en las cuatro etapas del proceso:
1º Entender el significado de la
operación.
2º Entender la relación entre las palabras
usadas en forma oral y escritas, con el símbolo que representa la operación.
3º Aprender las estrategias que le
faciliten recordar los mecanismos operativos.
4º Si le es posible que realice cálculos
mentales, para agilizar la operación.
Para que el estudiante construya el
significado de las operaciones de suma y resta, le debemos plantear problemas
de acuerdo a su nivel e interés, usar manipulativos y trabajar con grupos de
números pequeños.
Al trabajar con la operación de resta,
debemos aplicarla en 3 situaciones
diferentes:
a)Para quitar y separar Ej.: Pedro tiene
9 bolitas Perdió 3 bolitas ,¿Cuántas bolitas le quedan?.
b) Para comparar Ej.: María tiene 7 muñecas y su prima tiene 5
muñecas ¿Cuántas muñecas más tiene María?
c) Para determinar lo que falta Ej. : Un
chocolate cuesta $5 y yo tengo $3. ¿Cuanto dinero me falta?
Sugerencias para tener en cuenta al
trabajar las operaciones matemáticas:
*Juegos de compra-venta con objetos,
donde se trabajen los conceptos mayor (mas)
y menor (menos)
*Desarrollar actividades variadas con el
uso de monedas y billetes (hay un material didáctico apropiado para esto) que
luego pueden ser integrado a cantidades monetarias, escritas en tarjetas.
*Una vez superada la suma y la resta,
pasamos a la multiplicación y la división, que al igual que con las operaciones
anteriores, las aplicaremos a experiencias del diario vivir. Por ejemplo,
cuando compran varios productos del mismo precio, o que tienen la misma
cantidad de elementos, se multiplican para hallar costos o las cantidades
requeridas.
Aunque estos cómputos, rara vez se
realicen a mano, sino que se usa la tecnología, recurso más rápido y con mínimo
de errores, este recurso tecnológico no funciona por sí solo, sino que debe ser
acompañado por un proceso mental de análisis, de evaluación y de aplicación,
para su resolución. De allí que es nuestro deber involucrar a nuestros
estudiantes a buscar la solución, a resolver problemas en forma apropiada.
Para la solución de problemas matemáticos,
debemos tener en cuenta 4 pasos:
1º Comprensión del problema, usando
lenguaje accesible al nivel del estudiante, para que entienda la situación,
identifique los datos con las preguntas que se requiera ser contestadas.
Hacerle leer varias veces el enunciado del problema.
2º Una vez analizado, planificar, o sea
realizar las estrategias y determinar las operaciones que se van a aplicar.
3º Desarrollar la planificación, según
las estrategias seleccionadas (conjuntos, gráficos, tablas, clasificaciones, etc.)
4º Ir reviendo lo que se va haciendo,
para determinar si va por buen camino el proceso.
Como en las otras operaciones, en la
multiplicación y la división, debemos dirigir al estudiante con la ayuda de materiales apropiados, para
descubrir que son procesos inversos.
Debemos ser un agente facilitador para
ellos en este proceso operativo. Para ello les propongo la metodología de las
3D
Definir lo que
voy a enseñar
Desarrollar el
plan de acción
Determinar los efectos
positivos que tiene dicho plan.
